MSE (Mean Squared Error)

Что такое MSE

MSE (от англ. Mean Squared Error, или среднеквадратичная ошибка) — это одна из самых распространённых метрик для оценки точности предсказательных моделей в машинном обучении и статистике. Она показывает, насколько в среднем предсказания модели отклоняются от реальных значений.

MSE: простое объяснение метрики качества модели

Формула MSE проста: берётся каждое отклонение (ошибка) между прогнозом и фактом, возводится в квадрат (чтобы избавиться от отрицательных значений и усилить влияние крупных ошибок), суммируется по всем наблюдениям и делится на их количество.

Чем ниже значение MSE, тем точнее модель. Однако сама по себе MSE трудно интерпретируема, так как выражена в квадратах единиц целевой переменной (например, если вы прогнозируете цены в рублях, MSE будет в «рублях²»). Поэтому часто используют RMSE (корень из MSE), который возвращает ошибку в исходных единицах измерения.

MSE особенно чувствительна к выбросам, что делает её полезной, когда крупные ошибки критичны (например, в финансовых или промышленных прогнозах). В то же время, если выбросы не несут смысловой нагрузки, другие метрики (MAE, MAPE) могут быть предпочтительнее.

MSE: практика применения

Используйте MSE, если:

  • важно минимизировать крупные ошибки;
  • данные относительно чистые (мало выбросов);
  • нужна дифференцируемая функция для оптимизации.

В качестве альтернативных методов используются MAE (Mean Absolute Error) или RMSE (Root Mean Squared Error), который возвращает ошибку в исходных единицах измерения.

MSE — пример использования

MSE (Mean Squared Error) широко применяется при оценке точности прогнозных моделей — например, в задаче предсказания спроса на товар. Допустим, модель прогнозирует ежедневный спрос в штуках: 100, 120, 90, а фактические продажи составили 110, 115, 95. Ошибки составят –10, +5, –5; возведённые в квадрат — 100, 25, 25. Среднее из них — MSE = 50. Чем ниже это значение, тем точнее модель, что особенно важно при планировании закупок, управления запасами или бюджетировании маркетинговых кампаний.

При построении моделей в low-code-платформах или BI-системах MSE часто используется как метрика для сравнения моделей или настройки параметров при обучении.